Vimos que o eixo paralelo ao eixo Oy com a mesma orientação que este e passando pelo ponto A é denominado eixo das tangentes.
Vimos também que, se um ângulo θ tal que θ ≠ π/2 + k · π, k ∈ ℤ, tem imagem no ciclo trigonométrico P, então a tangente de θ é a medida algébrica do segmento A̲P̲1, onde P1 é a interseção da reta OP O̲P̲ com o eixo das tangentes.
tg θ = A̲P̲1
A função tangente é a função de Dtg em ℝ definida por f(x) = tg x.
O domínio da função tangente é Dtg = {x ∈ ℝ ∣ x ≠ π/2 +kπ, k ∈ ℤ e} a imagem Imtg=ℝ.
A função tangente é periódica de período π.
1º) De A até B, ou seja, de θ até θ = π/2 (exclusive), a tangente cresce de f(0) = tg 0 =0 até +∞.
2°) De B até A’, ou seja, de θ = π/2 (exclusive) até θ = π, a tangente cresce de -∞ até f(π) = tg π = 0.
3º) De A’ até B’, ou seja, de θ = π até θ = 3π/2 (exclusive), a tangente cresce de f(π) = tg π = 0 até +∞.
4º) De B’ até A, ou seja, de θ = 3π/2 (exclusive) até θ = 2π, a tangente cresce de -∞ até f (2π) = tg 2π = 0.
Conteúdo publicado originalmente no ProMilitares, que agora faz parte do EuMilitar.