01. Aumentando os lados de um quadrado de 10% a sua área aumenta de
Resolução:
(Figura indisponível nesta versão da aula.)
02. Catarina desenha um quadrado com lado de 10 cm. Ela liga os pontos médios dos lados do quadrado para obter um quadrado menor. Qual é a área do quadrado menor?
Resolução:
Ligando os pontos médios de dois lados adjacentes do quadrado de lado 10 cm, obtemos um triângulo retângulo cujos catetos medem ambos 5 cm e cuja hipotenusa é o lado do quadrado menor, de medida x. Então, pelo Teorema de Pitágoras, x2 = 52 + 52 ⇔ x2 = 50. Mas a área desse quadrado é x2, logo vale 50 cm2. Podemos resolver o problema quadriculando o quadrado maior e somando as áreas que compõem o quadrado interno.
03. Pedro quer encadernar seus cadernos da escola, ele sabe que a capa de cada caderno tem a forma de um retângulo de dimensões 30 cm × 20 cm e são 7 cadernos, qual é a área mínima de cartolina que Pedro precisará para encadernar os cadernos?
Resolução:
Área de cada capa de caderno = 30 ⋅ 20 = 600 cm2
Área de 7 cadernos = 7 ⋅ 600 = 4200 cm2
Serão necessários 4200 cm2 de cartolina para encadernar os cadernos.
04. Na figura a seguir, há 4 circunferências concêntricas cujos raios medem 1,0 cm; 0,9 cm; 0,8 cm; 0,7 cm.
A área da região sombreada, em cm2, é (use 3 como aproximação para π)
Resolução:
Calculando:
(Figura indisponível nesta versão da aula.)
05. Considere o alvo mostrado na figura a seguir, construído com três circunferências tangentes duas a duas, com DA = AC =10 e os pontos D, A e C colineares.
Um dardo é lançado e atinge o alvo. A probabilidade de o dardo atingir a região sombreada é de
Resolução:
Calculando:
(Figura indisponível nesta versão da aula.)
Conteúdo publicado originalmente no ProMilitares, que agora faz parte do EuMilitar.