POLÍGONOS REGULARES
Um polígono regular é um polígono equilátero e equiângulo.
Os polígonos regulares são inscritíveis e circunscritíveis. O centro das circunferências inscrita e circunscrita é chamado centro do polígono.
Cada ângulo interno de um polígono regular é igual a Âi = Si/n = 180°(n−2)/n e cada ângulo externo é igual a Âe = Se/n = 360°/n.
ÂNGULO CENTRAL
Imagine o triângulo formado pelos raios da circunferência circunscrita ao polígono regular e um dos lados do polígono, como na figura abaixo.
O ângulo central αα é o ângulo do vértice do triângulo que coincide com o centro do polígono.
O ângulo central de um polígono regular é igual a ÂC = 360°/n.
APÓTEMA DE UM POLÍGONO
O apótema de um polígono regular é a distância do centro do polígono a qualquer um dos lados.
Dessa forma, podemos perceber que sempre que traçamos o apótema temas o triângulo abaixo formado.
Dessa forma por termos sempre um triângulo isósceles, teremos que
E assim sendo, o apótema a de qualquer polígono regular é perpendicular ao lado do polígono dividindo-o ao meio.
DIAGONAIS QUE PASSAM PELO CENTRO
Um polígono regular de gênero n par possui dc = n/2 diagonais que passam pelo centro e dnc = n(n−4)/2 diagonais que não passam pelo centro.
Um polígono regular de gênero ímpar não possui diagonais que passam pelo centro.
Conteúdo publicado originalmente no ProMilitares, que agora faz parte do EuMilitar.