Um quadrilátero está inscrito em uma circunferência se os seus quatro vértices pertencem a essa circunferência.
Um quadrilátero convexo é inscritível em uma circunferência se, e somente se, seus ângulos opostos são suplementares.
Um quadrilátero é inscritível se, e somente se, as diagonais e dois lados opostos determinam ângulos congruentes.
Exemplo:
Na figura abaixo, encontre o valor do ângulo BÂD = θ
Resolução:
No triângulo BCE, temos: BC^E + 30° = 80° ⇔ BC^E = 50° (ângulo externo).
Como BC^A = BC^E = 50° = AD^B, então o quadrilátero ABCD é inscritível, o que implica θ = BAD = 180° − BCD = 180° – (36° + 50°) = 94°.
Conteúdo publicado originalmente no ProMilitares, que agora faz parte do EuMilitar.