Hidrostática: Empuxo e densidade

(Figura indisponível nesta versão da aula.)

(Figura indisponível nesta versão da aula.)

Nesse caso o corpo irá afundar até atingir o fundo do recipiente.

(Figura indisponível nesta versão da aula.)

Nesse caso F_R→ = 0 e o corpo ficará em equilíbrio.

(Figura indisponível nesta versão da aula.)

Nesse caso o corpo irá subir até flutuar na superfície.

FLUTUAÇÃO DO GELO

De modo geral um líquido ao passar para o estado sólido diminui de volume, fazendo com que sua densidade aumente. A água possui um comportamento diferente, ao passar para o estado sólido ela sofre uma expansão, aumentando o seu volume, dessa forma diminuindo sua densidade. Dessa forma o gelo a 0° C possui uma densidade aproximada de 0,917 g/cm³, fazendo com que o gelo flutue na água.

A parte imersa é 91,7% do volume total, e a parte que fica fora da água é apenas 8,3%. Por isso que no mar os icebergs são tão perigosos, quando vemos a ponta de um iceberg é difícil saber o quanto está submerso.

CENTRO DE EMPUXO

Vamos supor que um corpo esteja em equilíbrio em um líquido com parte de seu volume total submerso. Há, no corpo, apenas a atuação da força peso e do empuxo. Quais serão as condições de equilíbrio? Não só a resultante das forças deve ser nula, mas também o torque resultante, o que significa que o ponto de atuação do empuxo deve estar alinhado com o ponto de atuação do peso (C.M.), ou seja, devem estar na mesma vertical. O ponto de atuação do empuxo é o C.M. do líquido, já que empuxo é o peso do líquido deslocado (em módulo). Ou seja, o ponto de atuação do empuxo é o centro geométrico da parte submersa do corpo, já que o líquido é homogêneo. Vamos pensar em um barco. O fato de, por algum momento, esses centros estarem alinhados não garante que ficarão assim o tempo todo. Conforme o barco inclina, o empuxo gera um torque restaurador, ou seja, no sentido oposto, fazendo com que o barco volte para a posição inicial (equilíbrio estável, conforme vimos no módulo anterior). A figura abaixo ilustra essa situação.

EMPUXO E FLUIDO DESLOCADO

Imagine um recipiente com uma quantidade de líquido.

Um corpo é colocado no interior desse recipiente onde flutua.

É possível ver que o volume submerso é maior do que o volume que tínhamos inicialmente no recipiente.

Portanto, quando há pouco líquido disponível, é possível que o corpo flutue de modo que o empuxo não seja igual ao volume de líquido deslocado. Dessa forma a melhor maneira de enunciarmos o Princípio de Arquimedes é

O empuxo tem o mesmo módulo do fluido que caberia no espaço ocupado pela parte submersa do corpo.