EQUAÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE
No MUV podemos montar uma equação horária para a velocidade em função do tempo. Como a aceleração escalar é constante podemos afirmar que a aceleração média e a instantânea são iguais e assim
Para um intervalo de tempo t medido a partir de t1 = 0 podemos dizer que t2 – t1 = t e que v1 é a velocidade medida para o instante t1 = 0.
Ou de maneira mais comum teremos o tempo inicial t0 = 0 e a velocidade para o instante t0 = 0 sendo chamada de v0. Assim
v = v0 + at
DIAGRAMAS HORÁRIOS DA VELOCIDADE E DA ACELERAÇÃO
Vimos que a velocidade é uma função afim do tempo e que a aceleração é constante ao longo do tempo.
v = v0 + at
Sendo assim teremos
– Movimento acelerado (a > 0)
– Movimento retrógrado (a < 0)
EQUAÇÃO HORÁRIA DA POSIÇÃO
Para chegarmos na equação horária da posição vamos primeiramente verificar o gráfico de velocidade por tempo do MUV.
Temos que a área do trapézio demarcado será numericamente igual ao deslocamento do móvel no intervalo de tempo dado.
Da equação horária da velocidade temos v = v0 + at (II).
Substituindo (II) em (I) teremos
DIAGRAMAS HORÁRIOS POSIÇÃO X TEMPO
Para o diagrama horário da posição x tempo utilizaremos a equação horária
– Movimento acelerado a partir do repouso (v0 = 0)
– Movimento acelerado a partir de uma velocidade inicial negativa (v0 < 0)
– Movimento acelerado a partir de uma velocidade inicial positiva (v0 > 0)
– Movimento retrógrado a partir do repouso (v0 = 0)
– Movimento retrógrado a partir de uma velocidade inicial negativa (v0 < 0)
– Movimento retrógrado a partir de uma velocidade inicial positiva (v0 > 0)
NVERSÃO DO SENTIDO DO MOVIMENTO
No movimento uniformemente variado pode acontecer inversão do sentido de movimento de uma partícula. Uma partícula só pode sofrer inversão de sentido de seu movimento se estiver em movimento retardado.
– Inversão do sentido do movimento no gráfico velocidade × tempo
No momento t = t2 a velocidade é nula e acontece a mudança de sentido.
– Inversão do sentido do movimento no gráfico posição × tempo
No vértice V da parábola a velocidade é nula e acontece a inversão de movimento.
EQUAÇÃO DE TORRICELLI
Para as situações e problemas que o tempo não é fornecido iremos recorrer a equação de Torricelli.
Da equação horária da velocidade temos
Da equação da posição em função do tempo temos
Substituindo-se a equação (I) na (II), teremos
Desenvolvendo
VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA NO MUV
Estando uma partícula em MUV com aceleração escalar constante. Como vimos, no diagrama de velocidade x tempo a velocidade varia sobre uma reta oblíqua (v = v0 + at).Pode-se deduzir que a velocidade escalar média no intervalo de tempo [t1, t2] é simplesmente a média aritmética das velocidades, v1 e v2 .
Observação: A equação da velocidade escalar média é válida somente para o caso em que a aceleração escalar é constante, isto é, no MUV.
Conteúdo publicado originalmente no ProMilitares, que agora faz parte do EuMilitar.
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