DESLOCAMENTO ANGULAR
Na figura abaixo temos uma partícula que se deslocou do ponto A para o ponto B sobre uma circunferência de centro O e raio R. O comprimento ΔS do arco AB^ é o espaço percorrido pela partícula, e o ângulo central Δθ oposto ao arco AB é o deslocamento angular
Em alguns casos vamos utilizar o sentindo anti-horário como positivo e o sentido horário como negativo, como na trigonometria.
VELOCIDADE ANGULAR
Se uma partícula, em movimento circular, executa um deslocamento angular Δθ em um intervalo Δt possui velocidade angular média (ωm).
(Figura indisponível nesta versão da aula.)
Observação: Se tivermos um corpo rígido em rotação, a velocidade angular média do corpo, isto é, todos os pontos do corpo terão a mesma velocidade angular.
VELOCIDADE ANGULAR E ESCALAR
A velocidade escalar média é dada por vm = ΔS/Δt e vimos também que o comprimento de um arco de circunferência pode ser calculado como
(Figura indisponível nesta versão da aula.)
Sendo assim
(Figura indisponível nesta versão da aula.)
A velocidade é perpendicular a trajetória.
EQUAÇÃO HORÁRIA DA POSIÇÃO ANGULAR NO MCU
Tomando OO’ como referência para o movimento de uma partícula sobre uma circunferência.
Seja o ponto A a posição de início (t = 0) de movimento de uma partícula e o ponto B a posição final do movimento.
Assim como no movimento retilíneo temos S = S0 + v⋅t teremos
(Figura indisponível nesta versão da aula.)
Exemplo: Uma partícula move-se sobre uma circunferência descrevendo um arco PQ¯, que corresponde a um ângulo central ∆θ = 120º, em um intervalo de tempo ∆t = 2 segundos. Calcule a velocidade angular média da partícula nesse intervalo de tempo, em rad/s.
Resolução:
(Figura indisponível nesta versão da aula.)
Exemplo: Uma partícula move-se sobre uma circunferência de centro O, com velocidade angular constante w = 5,0 rad/s, como ilustra a figura.
Calcule:
a) o intervalo de tempo gasto pela partícula no percurso AB;
b) a medida do ângulo a, sabendo que o trecho XY é percorrido em 0,30 s.
Resolução:
Resolução:
a) No percurso AB temos ∆θAB = 2,0 rad e a velocidade angular da partícula ω = 5,0 rad/s.
(Figura indisponível nesta versão da aula.)
PERÍODO E FREQUÊNCIA
Considere um corpo girando com velocidade angular constante ou uma partícula em movimento circular uniforme. Nesses casos, o intervalo de tempo correspondente a uma volta é sempre o mesmo e é chamado de período do movimento, sendo usualmente representado por T. A frequência (f) desse movimento é o número de voltas por unidade de tempo:
(Figura indisponível nesta versão da aula.)
A frequência é dada em voltas ou revoluções por unidade de tempo. Por exemplo revoluções por hora, revoluções por minuto, revoluções por segundo, etc. No SI a unidade da frequência é o hertz (Hz) que é igual a uma revolução por segundo.
Se considerarmos T o intervalo de tempo necessário para que a partícula execute uma revolução completa teremos f = 1/T
(Figura indisponível nesta versão da aula.)
Podemos relacionar a velocidade escalar e a velocidade angular com o período e a frequência de um movimento circular uniforme.
No movimento circular temos que uma revolução completa equivale a 2π rad e dessa forma o intervalo de tempo ∆θ será o período T.
(Figura indisponível nesta versão da aula.)
Exemplo: Uma pequena pedra amarrada a uma das extremidades de um fio inextensível de 1m de comprimento, preso a um galho de árvore pela outra extremidade, oscila sob ação do vento entre dois pontos equidistantes e próximos a vertical. Durante 10 s, observou-se que a pedra foi de um extremo ao outro, retornando ao ponto de partida, 20 vezes. Calcule a frequência de oscilação desse pêndulo.
Resolução:
(Figura indisponível nesta versão da aula.)
ACELERAÇÃO NO MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME
Uma partícula está em movimento circular quando está sob uma força de módulo constante e de direção perpendicular à velocidade, de forma que o módulo dessa velocidade se mantenha constante, alterando somente sua direção e seu sentido. A força aplicada nesse caso é denominada força centrípeta.
(Figura indisponível nesta versão da aula.)
Quando a partícula está em movimento circular uniforme (MCU) seu movimento será acelerado. Nesse caso, a aceleração que o corpo sofre é centrípeta e aponta sempre para o centro de sua trajetória, na direção de seu raio.
(Figura indisponível nesta versão da aula.)
Conteúdo publicado originalmente no ProMilitares, que agora faz parte do EuMilitar.
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